الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3 - 5 {(w + q)}^{2} + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(w + q)}^{2}$ بالصيغة $(w + q) (w + q)$ .

$3 - 5 ((w + q) (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.2

وسّع $(w + q) (w + q)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - 5 (w (w + q) + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q (w + q)) + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - 5 (w \cdot w + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $w$ في $w$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q \cdot q) + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $q$ في $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + w q + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.3.2

أضف $w q$ و $q w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $w$ و $q$ .

$3 - 5 (w^{2} + q w + q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.3.2.2

أضف $q w$ و $q w$ .

$3 - 5 (w^{2} + 2 q w + q^{2}) + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - 5 w^{2} - 5 (2 q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $- 5$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 (q w) - 5 q^{2} + {(w + q)}^{3}$

خطوة 1.6

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 w^{2} q + 3 w q^{2} + q^{3}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $w^{2}$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 w q^{2} + q^{3}$

خطوة 2.2

انقُل $w$ .

$3 - 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3}$

خطوة 2.3

انقُل $3$ .

$- 5 w^{2} - 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + 3$

خطوة 2.4

انقُل $- 5 w^{2}$ .

$- 10 q w - 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 w^{2} + 3$

خطوة 2.5

انقُل $- 10 q w$ .

$- 5 q^{2} + w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

خطوة 2.6

انقُل $- 5 q^{2}$ .

$w^{3} + 3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

خطوة 2.7

انقُل $w^{3}$ .

$3 q w^{2} + 3 q^{2} w + q^{3} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

خطوة 2.8

انقُل $3 q w^{2}$ .

$3 q^{2} w + q^{3} + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$

خطوة 2.9

أعِد ترتيب $3 q^{2} w$ و $q^{3}$ .

$q^{3} + 3 q^{2} w + 3 q w^{2} + w^{3} - 5 q^{2} - 10 q w - 5 w^{2} + 3$