الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 a^{- 3} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

خطوة 2

اجمع $4$ و $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{4}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 a y$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4 a)}^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 a$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4)}^{2} a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 4)}^{2} \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

خطوة 5

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$16 \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

خطوة 6

اضرب $16 \frac{4}{a^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع $16$ و $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

خطوة 6.2

اضرب $16$ في $4$ .

$\frac{64}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{3}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} y^{2}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} (y^{2})) {(- y)}^{- 3}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64}{a} y^{2} {(- y)}^{- 3}$

خطوة 8

اجمع $\frac{64}{a}$ و $y^{2}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} {(- y)}^{- 3}$

خطوة 9

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} \cdot \frac{1}{{(- y)}^{3}}$

خطوة 10

اجمع.

$\frac{64 y^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و ${(- y)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $- 1$ من $y$ .

$\frac{64 {(- 1 (- y))}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

خطوة 11.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (- y)$ .

$\frac{64 ({(- 1)}^{2} {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

خطوة 11.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 (1 {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

خطوة 11.4

اضرب ${(- y)}^{2}$ في $1$ .

$\frac{64 {(- y)}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

خطوة 11.5

أخرِج العامل ${(- y)}^{2}$ من $64 {(- y)}^{2} \cdot 1$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{a {(- y)}^{3}}$

خطوة 11.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

أخرِج العامل ${(- y)}^{2}$ من $a {(- y)}^{3}$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

خطوة 11.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

خطوة 11.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{64 \cdot 1}{a (- y)}$

خطوة 12

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{64 \cdot (- 1 (- 1))}{a (- y)}$

خطوة 12.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{64}{a (y)}$

$- \frac{64}{a y}$