الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{6 a y^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $6 a y^{2}$ بالصيغة $y^{2} \cdot (6 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a$ .

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{6 y^{2} a})$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $6$ و $y^{2}$ .

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot 6 a})$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 \sqrt{y^{2} \cdot (6 a)})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{2 a} \cdot (5 (y \sqrt{6 a}))$

خطوة 3

اضرب $4 \sqrt{2 a} (5 y \sqrt{6 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $4$ .

$20 \sqrt{2 a} (y \sqrt{6 a})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$20 (y \sqrt{2 a (6 a)})$

خطوة 3.3

اضرب $6$ في $2$ .

$20 (y \sqrt{12 a \cdot a})$

خطوة 3.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (a^{1} a)})$

خطوة 3.5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$20 (y \sqrt{12 (a^{1} a^{1})})$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 (y \sqrt{12 a^{1 + 1}})$

خطوة 3.7

أضف $1$ و $1$ .

$20 (y \sqrt{12 a^{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $12 a^{2}$ بالصيغة ${(2 a)}^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$20 (y \sqrt{4 (3) a^{2}})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2}})$

خطوة 4.3

انقُل $3$ .

$20 (y \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3})$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $2^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(2 a)}^{2}$ .

$20 (y \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$20 (y (2 a \sqrt{3}))$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$20 (2 \sqrt{3} y a)$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $20$ .

$40 \sqrt{3} y a$