الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \sqrt[3]{\frac{81}{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{81}{64}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{27 (3)}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$4 \frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{64}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{4^{3}}} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{3 \sqrt[3]{3}}{4} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{375}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $375$ و $729$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $375$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 (125)}{729}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $729$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 125}{3 \cdot 243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \sqrt[3]{\frac{125}{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{125}{243}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{243}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{3} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

أخرِج العامل $27$ من $243$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{27 (9)}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.8.1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt[3]{3} + 81 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج العامل $3$ من $81$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 3 (27) \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.9.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt[3]{9}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 3 (27) \frac{5}{3 (\sqrt[3]{9})} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[3]{3} + 3 \cdot 27 \frac{5}{3 \sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[3]{3} + 27 \frac{5}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.10

اجمع $27$ و $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{27 \cdot 5}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.11

اضرب $27$ في $5$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135}{\sqrt[3]{9}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.12

اضرب $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $\frac{135}{\sqrt[3]{9}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13.2

ارفع $\sqrt[3]{9}$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13.4

أضف $1$ و $2$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ بالصيغة $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{9}$ في صورة $9^{\frac{1}{3}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.13.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{135 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.14

احذِف العامل المشترك لـ $135$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أخرِج العامل $9$ من $135 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.14.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 (1)} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.14.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{9 (15 {\sqrt[3]{9}}^{2})}{9 \cdot 1} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.14.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[3]{3} + \frac{15 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{1} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.14.2.4

اقسِم $15 {\sqrt[3]{9}}^{2}$ على $1$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 {\sqrt[3]{9}}^{2} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{9^{2}} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.16

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{81} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.17.1

أخرِج العامل $27$ من $81$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{27 (3)} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.17.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 15 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.18

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt[3]{3} + 15 (3 \sqrt[3]{3}) - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.19

اضرب $3$ في $15$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

خطوة 1.20

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

خطوة 1.21

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.21.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.21.1.1

أخرِج العامل $8$ من $24$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

خطوة 1.21.1.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

خطوة 1.21.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

خطوة 1.22

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.22.1

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

خطوة 1.22.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

خطوة 1.23

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.23.1

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} + 5 (- 2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

خطوة 1.23.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} + 5 \cdot - 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

خطوة 1.23.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 2 (2 \sqrt[3]{3})$

خطوة 1.24

اضرب $2$ في $- 2$ .

$3 \sqrt[3]{3} + 45 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $3 \sqrt[3]{3}$ و $45 \sqrt[3]{3}$ .

$48 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

خطوة 2.2

اطرح $4 \sqrt[3]{3}$ من $48 \sqrt[3]{3}$ .

$44 \sqrt[3]{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$44 \sqrt[3]{3}$

الصيغة العشرية:

$63.45898109 \dots$