الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \sqrt{98} \div \sqrt{48}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{4 \sqrt{98}}{\sqrt{48}}$

خطوة 2

اجمع $\sqrt{98}$ و $\sqrt{48}$ في جذر واحد.

$4 \sqrt{\frac{98}{48}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $98$ و $48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $98$ .

$4 \sqrt{\frac{2 (49)}{48}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $48$ .

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{\frac{49}{24}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{49}{24}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$ .

$4 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{24}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 \frac{7}{\sqrt{24}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{4 (6)}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{6}$ .

$2 (2) \frac{7}{2 (\sqrt{6})}$

خطوة 7.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 2 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

خطوة 7.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{7}{\sqrt{6}}$

خطوة 7.2

اجمع $2$ و $\frac{7}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{\sqrt{6}}$

خطوة 7.3

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{14}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{14}{\sqrt{6}}$ في $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

خطوة 9.6

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{1}}$

خطوة 9.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $2$ من $14 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{6}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (3)}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 3}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

الصيغة العشرية:

$5.71547606 \dots$