الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{7}} m^{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{7}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} m^{5})$

خطوة 2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{1}{\sqrt{7}} m^{5})$

خطوة 3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 (\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) m^{5})$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} m^{5})$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} m^{5})$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} m^{5})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} m^{5})$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} m^{5})$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} m^{5})$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} m^{5})$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{1}} m^{5})$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7} m^{5})$

خطوة 5

اجمع $5$ و $\frac{\sqrt{7}}{7}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (\frac{5 \sqrt{7}}{7} m^{5})$

خطوة 6

اجمع $\frac{5 \sqrt{7}}{7}$ و $m^{5}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$

خطوة 7

اضرب $4 \sqrt{7 m} \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ و $4$ .

$\frac{5 \sqrt{7} m^{5} \cdot 4}{7} \sqrt{7 m}$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7} \sqrt{7 m}$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ و $\sqrt{7 m}$ .

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5} \sqrt{7 m}}{7}$

خطوة 7.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7 (7 m)}}{7}$

خطوة 7.5

اضرب $7$ في $7$ .

$\frac{20 m^{5} \sqrt{49 m}}{7}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7^{2} m}}{7}$

خطوة 8.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{20 m^{5} \cdot 7 \sqrt{m}}{7}$

خطوة 8.3

اضرب $7$ في $20$ .

$\frac{140 m^{5} \sqrt{m}}{7}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $140$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $7$ من $140 m^{5} \sqrt{m}$ .

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 (1)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 \cdot 1}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{m}}{1}$

خطوة 9.2.4

اقسِم $20 m^{5} \sqrt{m}$ على $1$ .

$20 m^{5} \sqrt{m}$