الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \sqrt{72} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$4 \sqrt{36 (2)} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$4 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 (6 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.3

اضرب $6$ في $4$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $128 m^{2}$ بالصيغة ${(8 m)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $128$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{64 (2) m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} \cdot 2 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.4.3

انقُل $2$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} m^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.4.4

أعِد كتابة $8^{2} m^{2}$ بالصيغة ${(8 m)}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{{(8 m)}^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$24 \sqrt{2} + 4 (8 m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.6

اضرب $8$ في $4$ .

$24 \sqrt{2} + 32 (m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $96 n^{4} m^{3}$ بالصيغة ${(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{16 (6) n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.7.3

أعِد كتابة $n^{4}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.7.4

أخرِج عامل $m^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} (m^{2} m)} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.7.5

انقُل $6$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.7.6

أعِد كتابة $4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2}$ بالصيغة ${(4 n^{2} m)}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.7.7

أضف الأقواس.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)} + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - (4 n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.9

اضرب $4$ في $- 1$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 (n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{4 (2)}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 1.11

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 (2 \sqrt{2})$

خطوة 1.12

اضرب $2$ في $4$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 8 \sqrt{2}$

خطوة 2

أضف $24 \sqrt{2}$ و $8 \sqrt{2}$ .

$32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 32 \sqrt{2}$