الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 a^{3}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $10 a^{3}$ بالصيغة $a^{2} \cdot (10 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $a^{2}$ .

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{10 (a^{2} a)})$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $10$ و $a^{2}$ .

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot 10 a})$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 \sqrt{a^{2} \cdot (10 a)})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{5 a} \cdot (3 (a \sqrt{10 a}))$

خطوة 3

اضرب $4 \sqrt{5 a} (3 a \sqrt{10 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 \sqrt{5 a} (a \sqrt{10 a})$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 (a \sqrt{5 a (10 a)})$

خطوة 3.3

اضرب $10$ في $5$ .

$12 (a \sqrt{50 a \cdot a})$

خطوة 3.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a)})$

خطوة 3.5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$12 (a \sqrt{50 (a^{1} a^{1})})$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 (a \sqrt{50 a^{1 + 1}})$

خطوة 3.7

أضف $1$ و $1$ .

$12 (a \sqrt{50 a^{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $50 a^{2}$ بالصيغة ${(5 a)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$12 (a \sqrt{25 (2) a^{2}})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$12 (a \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{2}})$

خطوة 4.3

انقُل $2$ .

$12 (a \sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 2})$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $5^{2} a^{2}$ بالصيغة ${(5 a)}^{2}$ .

$12 (a \sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 2})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 (a (5 a \sqrt{2}))$

خطوة 6

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a$ .

$12 (a \cdot a (5 \sqrt{2}))$

خطوة 6.2

اضرب $a$ في $a$ .

$12 (a^{2} (5 \sqrt{2}))$

خطوة 7

انقُل $5$ إلى يسار $a^{2}$ .

$12 (5 \cdot a^{2} \sqrt{2})$

خطوة 8

اضرب $5$ في $12$ .

$60 a^{2} \sqrt{2}$