الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{20} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4 (5)} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (\sqrt{5})) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{5} - 1 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{5}$ بالصيغة $- \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $25$ من $125$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{25 (5)} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 5} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{1445}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $1445$ بالصيغة $17^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $289$ من $1445$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{289 (5)}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $289$ بالصيغة $17^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{17^{2} \cdot 5}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - (17 \sqrt{5})$

خطوة 1.9

اضرب $17$ في $- 1$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\sqrt{5}$ من $4 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

خطوة 2.2

أضف $3 \sqrt{5}$ و $5 \sqrt{5}$ .

$8 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

خطوة 2.3

اطرح $17 \sqrt{5}$ من $8 \sqrt{5}$ .

$- 9 \sqrt{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 9 \sqrt{5}$

الصيغة العشرية:

$- 20.12461179 \dots$