الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{w + 6}{w^{2}} + \frac{w + 9}{6 w}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{w + 6}{w^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{w + 9}{6 w}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{w}{w}$ .

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 w^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{w + 6}{w^{2}}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{w + 9}{6 w}$ في $\frac{w}{w}$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w \cdot w}$

خطوة 3.3

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w)}$

خطوة 3.4

ارفع $w$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w^{1})}$

خطوة 3.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{1 + 1}}$

خطوة 3.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد ترتيب عوامل $w^{2} \cdot 6$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{6 w^{2}} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(w + 6) \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{w \cdot 6 + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

خطوة 5.2

انقُل $6$ إلى يسار $w$ .

$\frac{6 \cdot w + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{6 \cdot w + 36 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{6 w + 36 + w \cdot w + 9 w}{6 w^{2}}$

خطوة 5.5

اضرب $w$ في $w$ .

$\frac{6 w + 36 + w^{2} + 9 w}{6 w^{2}}$

خطوة 5.6

أضف $6 w$ و $9 w$ .

$\frac{15 w + 36 + w^{2}}{6 w^{2}}$

خطوة 5.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{w^{2} + 15 w + 36}{6 w^{2}}$

خطوة 5.8

حلّل $w^{2} + 15 w + 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $36$ ومجموعهما $15$ .

$3, 12$

خطوة 5.8.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(w + 3) (w + 12)}{6 w^{2}}$