الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 \sqrt{a^{9} b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

خطوة 1

أعِد كتابة $a^{9} b$ بالصيغة ${({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $a^{8}$ .

$5 \sqrt{a^{8} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $a^{8}$ بالصيغة ${(a^{4})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(a^{4})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $a^{4}$ بالصيغة ${(a^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 ({(a^{2})}^{2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

خطوة 3

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (a^{2 \cdot 2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

خطوة 3.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$5 (a^{4} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{3})}^{2}$ .

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 \sqrt{{(a^{3})}^{2} b})$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 (a^{3} \sqrt{b}))$

خطوة 5

اضرب $a^{4}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{3}$ .

$5 (a^{3} a^{4}) \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 a^{3 + 4} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $4$ .

$5 a^{7} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

خطوة 6

اضرب $5 a^{7} \sqrt{a b} (5 \sqrt{b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 a^{7} \sqrt{a b} \sqrt{b}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$25 a^{7} \sqrt{b (a b)}$

خطوة 6.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b)}$

خطوة 6.4

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b^{1})}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 a^{7} \sqrt{a b^{1 + 1}}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a b^{2}}$

خطوة 7

أعِد ترتيب $a$ و $b^{2}$ .

$25 a^{7} \sqrt{b^{2} a}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$25 a^{7} (b \sqrt{a})$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $25 a^{7} (b \sqrt{a})$ .

$25 a^{7} b \sqrt{a}$