الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 + \frac{5 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

خطوة 1

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{\frac{5 b}{b} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

خطوة 2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 + \frac{\frac{5 b + 1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

لكتابة $\frac{5}{b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b} \cdot \frac{b}{b}}$

خطوة 3.2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $b^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $\frac{5}{b}$ في $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b \cdot b}}$

خطوة 3.2.2.2

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b}}$

خطوة 3.2.2.3

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b^{1}}}$

خطوة 3.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1 + 1}}}$

خطوة 3.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{2}}}$

خطوة 3.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 b}{b^{2}}}$

خطوة 3.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} (1 \frac{b^{2}}{1 + 5 b})$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{b^{2}}{1 + 5 b}$ في $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b^{2}}{1 + 5 b}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $b$ من $b^{2}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

خطوة 3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

خطوة 3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 + (5 b + 1) \frac{b}{1 + 5 b}$

خطوة 3.6

اضرب $5 b + 1$ في $\frac{b}{1 + 5 b}$ .

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{1 + 5 b}$

خطوة 3.7

احذِف العامل المشترك لـ $5 b + 1$ و $1 + 5 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد ترتيب الحدود.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

خطوة 3.7.3

اقسِم $b$ على $1$ .

$5 + b$