الرياضيات الأساسية الأمثلة

$6^{v} < 3^{v}$

خطوة 1

Take the log of both sides of the inequality.

$\ln (6^{v}) < \ln (3^{v})$

خطوة 2

وسّع $\ln (6^{v})$ بنقل $v$ خارج اللوغاريتم.

$v \ln (6) < \ln (3^{v})$

خطوة 3

وسّع $\ln (3^{v})$ بنقل $v$ خارج اللوغاريتم.

$v \ln (6) < v \ln (3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $v$ في المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $v \ln (3)$ من كلا طرفي المتباينة.

$v \ln (6) - v \ln (3) < 0$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $v$ من $v \ln (6) - v \ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $v$ من $v \ln (6)$ .

$v (\ln (6)) - v \ln (3) < 0$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $v$ من $- v \ln (3)$ .

$v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3)) < 0$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $v$ من $v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3))$ .

$v (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

خطوة 4.3

أعِد كتابة $- 1 \ln (3)$ بالصيغة $- \ln (3)$ .

$v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ على $\ln (6) - \ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ على $\ln (6) - \ln (3)$ .

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (6) - \ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

اقسِم $0$ على $\ln (6) - \ln (3)$ .

$v < 0$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$v < 0$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0)$

خطوة 6