الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{w x + 4}{w x - 4}) - (\frac{w x - 4}{w x + 4}) = 1$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$w x - 4, w x + 4, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

1. اكتب قائمة العوامل الأساسية لكل عدد.

2. اضرب كل عامل في أكبر عدد من مرات ظهوره في أي رقم.

خطوة 1.3

العدد $1$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

ليس أوليًا

خطوة 1.4

المضاعف المشترك الأصغر لـ $1, 1, 1$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

$1$

خطوة 1.5

عامل $w x - 4$ هو $w x - 4$ نفسها.

$(w x - 4) = w x - 4$

تحدث $(w x - 4)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 1.6

عامل $w x + 4$ هو $w x + 4$ نفسها.

$(w x + 4) = w x + 4$

تحدث $(w x + 4)$ بمعدل $1$ من المرات.

خطوة 1.7

المضاعف المشترك الأصغر لـ $w x - 4, w x + 4$ هو حاصل ضرب كل العوامل في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

$(w x - 4) (w x + 4)$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{w x + 4}{w x - 4} - \frac{w x - 4}{w x + 4} = 1$ في $(w x - 4) (w x + 4)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{w x + 4}{w x - 4} - \frac{w x - 4}{w x + 4} = 1$ في $(w x - 4) (w x + 4)$ .

$\frac{w x + 4}{w x - 4} ((w x - 4) (w x + 4)) - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $w x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w x + 4}{w x - 4} ((w x - 4) (w x + 4)) - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(w x + 4) (w x + 4) - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $w x + 4$ إلى القوة $1$ .

${(w x + 4)}^{1} (w x + 4) - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $w x + 4$ إلى القوة $1$ .

${(w x + 4)}^{1} {(w x + 4)}^{1} - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(w x + 4)}^{1 + 1} - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.5

أضف $1$ و $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $w x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{w x - 4}{w x + 4}$ إلى بسط الكسر.

${(w x + 4)}^{2} + \frac{- (w x - 4)}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.6.2

أخرِج العامل $w x + 4$ من $(w x - 4) (w x + 4)$ .

${(w x + 4)}^{2} + \frac{- (w x - 4)}{w x + 4} ((w x + 4) (w x - 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

${(w x + 4)}^{2} + \frac{- (w x - 4)}{w x + 4} ((w x + 4) (w x - 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

${(w x + 4)}^{2} - (w x - 4) (w x - 4) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.7

ارفع $w x - 4$ إلى القوة $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - ({(w x - 4)}^{1} (w x - 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.8

ارفع $w x - 4$ إلى القوة $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - ({(w x - 4)}^{1} {(w x - 4)}^{1}) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.9

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{1 + 1} = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.2.1.10

أضف $1$ و $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $(w x - 4) (w x + 4)$ في $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = (w x - 4) (w x + 4)$

خطوة 2.3.2

وسّع $(w x - 4) (w x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x + 4) - 4 (w x + 4)$

خطوة 2.3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) + w x \cdot 4 - 4 (w x + 4)$

خطوة 2.3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) + w x \cdot 4 - 4 (w x) - 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $w x (w x) + w x \cdot 4 - 4 (w x) - 4 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $w x \cdot 4$ و $- 4 (w x)$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) + 4 w x - 4 w x - 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.3.1.2

اطرح $4 w x$ من $4 w x$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) + 0 - 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.3.1.3

أضف $w x (w x)$ و $0$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) - 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1.1

انقُل $w$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w \cdot w x \cdot x - 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.3.2.1.2

اضرب $w$ في $w$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w^{2} x \cdot x - 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.3.2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.2.1

انقُل $x$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w^{2} (x \cdot x) - 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.3.2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w^{2} x^{2} - 4 \cdot 4$

خطوة 2.3.3.2.3

اضرب $- 4$ في $4$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w^{2} x^{2} - 16$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $w^{2} x^{2}$ من كلا المتعادلين.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أعِد كتابة ${(w x + 4)}^{2}$ بالصيغة $(w x + 4) (w x + 4)$ .

$(w x + 4) (w x + 4) - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.2

وسّع $(w x + 4) (w x + 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$w x (w x + 4) + 4 (w x + 4) - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$w x (w x) + w x \cdot 4 + 4 (w x + 4) - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$w x (w x) + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1.1

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1.1.1

انقُل $w$ .

$w \cdot w x \cdot x + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.3.1.1.2

اضرب $w$ في $w$ .

$w^{2} x \cdot x + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$w^{2} (x \cdot x) + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$w^{2} x^{2} + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.3.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $w x$ .

$w^{2} x^{2} + 4 \cdot (w x) + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.3.1.4

اضرب $4$ في $4$ .

$w^{2} x^{2} + 4 w x + 4 w x + 16 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.3.2

أضف $4 w x$ و $4 w x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.4

أعِد كتابة ${(w x - 4)}^{2}$ بالصيغة $(w x - 4) (w x - 4)$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - ((w x - 4) (w x - 4)) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.5

وسّع $(w x - 4) (w x - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w x (w x - 4) - 4 (w x - 4)) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w x (w x) + w x \cdot - 4 - 4 (w x - 4)) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w x (w x) + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.6.1.1

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.6.1.1.1

انقُل $w$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w \cdot w x \cdot x + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.6.1.1.2

اضرب $w$ في $w$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x \cdot x + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.6.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.6.1.2.1

انقُل $x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} (x \cdot x) + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.6.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2} + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.6.1.3

انقُل $- 4$ إلى يسار $w x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2} - 4 \cdot (w x) - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.6.1.4

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2} - 4 w x - 4 w x + 16) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.6.2

اطرح $4 w x$ من $- 4 w x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2} - 8 w x + 16) - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.7

طبّق خاصية التوزيع.

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2}) - (- 8 w x) - 1 \cdot 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.8.1

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - w^{2} x^{2} + 8 (w x) - 1 \cdot 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.2.8.2

اضرب $- 1$ في $16$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - w^{2} x^{2} + 8 (w x) - 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - w^{2} x^{2} + 8 w x - 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - w^{2} x^{2} + 8 w x - 16 - w^{2} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $w^{2} x^{2}$ من $w^{2} x^{2}$ .

$8 w x + 16 + 0 + 8 w x - 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.3.2

أضف $8 w x + 16$ و $0$ .

$8 w x + 16 + 8 w x - 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.3.3

اطرح $16$ من $16$ .

$8 w x + 8 w x + 0 - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.3.4

أضف $8 w x + 8 w x$ و $0$ .

$8 w x + 8 w x - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.1.4

أضف $8 w x$ و $8 w x$ .

$16 w x - w^{2} x^{2} = - 16$

خطوة 3.2

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$16 w x - w^{2} x^{2} + 16 = 0$

خطوة 3.3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3.4

عوّض بقيم $a = - x^{2}$ و $b = 16 x$ و $c = 16$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $w$ .

$\frac{- 16 x \pm \sqrt{{(16 x)}^{2} - 4 \cdot (- x^{2} \cdot 16)}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أضف الأقواس.

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{{(16 x)}^{2} - 4 \cdot (- (x^{2} \cdot 16))}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.2

لنفترض أن $u = - (x^{2} \cdot 16)$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $- (x^{2} \cdot 16)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $16 x$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{16^{2} x^{2} - 4 \cdot u}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.2.2

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{256 x^{2} - 4 u}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.3

أخرِج العامل $4$ من $256 x^{2} - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.3.1

أخرِج العامل $4$ من $256 x^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2}) - 4 u}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 u$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2}) + 4 (- u)}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.3.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (64 x^{2}) + 4 (- u)$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} - u)}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $- (x^{2} \cdot 16)$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} + x^{2} \cdot 16)}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.5.1.1

انقُل $16$ إلى يسار $x^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} + 16 \cdot x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.5.1.2

اضرب $16$ في $- 1$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} - (- 16 x^{2}))}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.5.1.3

اضرب $- 16$ في $- 1$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} + 16 x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.5.2

أضف $64 x^{2}$ و $16 x^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (80 x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 \cdot (80 x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.6

اضرب $4$ في $80$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{320 x^{2}}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.7

أعِد كتابة $320 x^{2}$ بالصيغة ${(8 x)}^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.7.1

أخرِج العامل $64$ من $320$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{64 (5) x^{2}}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.7.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{8^{2} \cdot (5 x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.7.3

انقُل $5$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{8^{2} x^{2} \cdot 5}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.7.4

أعِد كتابة $8^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(8 x)}^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{{(8 x)}^{2} \cdot 5}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$w = \frac{- 16 x \pm 8 x \sqrt{5}}{2 (- x^{2})}$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$w = \frac{- 16 x \pm 8 x \sqrt{5}}{- 2 x^{2}}$

خطوة 3.5.3

بسّط $\frac{- 16 x \pm 8 x \sqrt{5}}{- 2 x^{2}}$ .

$w = \frac{8 \pm 4 \sqrt{5}}{x}$

خطوة 3.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$w = \frac{8 + 4 \sqrt{5}}{x}$

$w = \frac{8 - 4 \sqrt{5}}{x}$

$w = \frac{8 + 4 \sqrt{5}}{x}$

$w = \frac{8 - 4 \sqrt{5}}{x}$