الرياضيات الأساسية الأمثلة

$x + \frac{3}{4} < - \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضِف $\frac{x}{2}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x + \frac{3}{4} + \frac{x}{2} < \frac{9}{4}$

خطوة 1.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

خطوة 1.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

خطوة 1.5

أضف $x \cdot 2$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

خطوة 1.5.2

أضف $2 \cdot x$ و $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{3}{4}$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{3 x}{2} < \frac{9}{4} - \frac{3}{4}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x}{2} < \frac{9 - 3}{4}$

خطوة 2.3

اطرح $3$ من $9$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{6}{4}$

خطوة 2.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 (3)}{4}$

خطوة 2.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 x}{2} < \frac{3}{2}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$3 x < 3$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x < 3$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x < 3$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $3$ على $3$ .

$x < 1$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 1$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 1)$