الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(i q r) = q^{3} - q$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $i q r = q^{3} - q$ على $i q$ .

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{i q r}{i q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q r}{q} = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{q^{3}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $q^{3}$ و $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أخرِج العامل $q$ من $q^{3}$ .

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{i q} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $q$ من $i q$ .

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r = \frac{q \cdot q^{2}}{q i} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r = \frac{q^{2}}{i} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.2

اضرب بسط وقاسم $\frac{q^{2}}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$r = \frac{q^{2}}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اجمع.

$r = \frac{q^{2} i}{i i} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.3.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.3.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = \frac{q^{2} i}{i^{1 + 1}} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.3.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{i^{2}} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.3.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$r = \frac{q^{2} i}{- 1} + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{q^{2} i}{- 1}$ .

$r = - 1 \cdot (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot (q^{2} i)$ بالصيغة $- (q^{2} i)$ .

$r = - (q^{2} i) + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$r = - q^{2} i + \frac{- q}{i q}$

خطوة 3.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i}$

خطوة 3.1.7

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 1}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$r = - q^{2} i + \frac{- 1}{i} \cdot \frac{i}{i}$

خطوة 3.1.8

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.1

اجمع.

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i i}$

خطوة 3.1.8.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.8.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i}$

خطوة 3.1.8.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1} i^{1}}$

خطوة 3.1.8.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.8.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{i^{2}}$

خطوة 3.1.8.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$r = - q^{2} i + \frac{- i}{- 1}$

خطوة 3.1.9

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$r = - q^{2} i + \frac{i}{1}$

خطوة 3.1.10

اقسِم $i$ على $1$ .

$r = - q^{2} i + i$