الرياضيات الأساسية الأمثلة

$t = 2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l) = t$ .

$2 p \sqrt{\frac{l}{g}} (l) = t$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(2 p \sqrt{\frac{l}{g}} l)}^{2} = t^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{l}{g}}$ في صورة ${(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 p {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}} l)}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(2 p {(\frac{l}{g})}^{\frac{1}{2}} l)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{l}{g}$ .

${(2 p \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2 p \frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اجمع $2$ و $\frac{l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

${(p \frac{2 l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.2.2

اجمع $p$ و $\frac{2 l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{p (2 l^{\frac{1}{2}})}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $p$ .

${(\frac{2 \cdot p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l)}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $\frac{2 p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}} l$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اجمع $\frac{2 p l^{\frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ و $l$ .

${(\frac{2 p l^{\frac{1}{2}} l}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

ارفع $l$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 p (l^{1} l^{\frac{1}{2}})}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 p l^{1 + \frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.4.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(\frac{2 p l^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{2 p l^{\frac{2 + 1}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.4.6

أضف $2$ و $1$ .

${(\frac{2 p l^{\frac{3}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}})}^{2} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 p l^{\frac{3}{2}}}{g^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(2 p l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 p l^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(2 p)}^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.5.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 p$ .

$\frac{2^{2} p^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 p^{2} {(l^{\frac{3}{2}})}^{2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2

اضرب الأُسس في ${(l^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 p^{2} l^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 p^{2} l^{\frac{3}{2} \cdot 2}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.6.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1

اضرب الأُسس في ${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.7.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.7.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.7.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g^{1}} = t^{2}$

خطوة 3.2.1.7.2

بسّط.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} = t^{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $l$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كلا الطرفين في $g$ .

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} g = t^{2} g$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{g} g = t^{2} g$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $l$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$ على $4 p^{2}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اقسِم كل حد في $4 p^{2} l^{3} = t^{2} g$ على $4 p^{2}$ .

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 p^{2} l^{3}}{4 p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p^{2} l^{3}}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{2} l^{3}}{p^{2}} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.1.2.2.2

اقسِم $l^{3}$ على $1$ .

$l^{3} = \frac{t^{2} g}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$l = \sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$

خطوة 4.3.3

بسّط $\sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{t^{2} g}{4 p^{2}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$

خطوة 4.3.3.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.3.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g}}{\sqrt[3]{4 p^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{4 p^{2}} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.3.3.3.2

ارفع $\sqrt[3]{4 p^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}$

خطوة 4.3.3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.3.3.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{3}}$

خطوة 4.3.3.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{3}$ بالصيغة $4 p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 p^{2}}$ في صورة ${(4 p^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{({(4 p^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.3.3.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.3.3.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.3.3.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.3.3.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{{(4 p^{2})}^{1}}$

خطوة 4.3.3.3.5.5

بسّط.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} {\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 p^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 p^{2})}^{2}}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(4 p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 p^{2}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{4^{2} {(p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 {(p^{2})}^{2}}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.4

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 p^{2 \cdot 2}}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{16 p^{4}}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.5

أعِد كتابة $16 p^{4}$ بالصيغة ${(2 p)}^{3} \cdot (2 p)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.4.5.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{8 (2) p^{4}}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.5.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{4}}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.5.3

أخرِج عامل $p^{3}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (p^{3} p)}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.5.4

انقُل $2$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{2^{3} p^{3} \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.5.5

أعِد كتابة $2^{3} p^{3}$ بالصيغة ${(2 p)}^{3}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.5.6

أضف الأقواس.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot (2 p)}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g} \cdot 2 p \sqrt[3]{2 p}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.4.7

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$l = \frac{2 p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}$ .

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{4 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 p^{2}$ .

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 (2 p^{2})}$

خطوة 4.3.3.5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$l = \frac{2 (p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 (2 p^{2})}$

خطوة 4.3.3.5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$l = \frac{p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $p$ و $p^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.2.1

أخرِج العامل $p$ من $p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}$ .

$l = \frac{p (\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{2 p^{2}}$

خطوة 4.3.3.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.5.2.2.1

أخرِج العامل $p$ من $2 p^{2}$ .

$l = \frac{p (\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p})}{p (2 p)}$

خطوة 4.3.3.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$l = \frac{p \sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{p (2 p)}$

خطوة 4.3.3.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$l = \frac{\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p}$

خطوة 4.3.3.5.3

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{t^{2} g \cdot 2 p}}{2 p}$ .

$l = \frac{\sqrt[3]{2 t^{2} g p}}{2 p}$