الرياضيات الأساسية الأمثلة

$s = 19 \sqrt{2 t} + 48$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $19 \sqrt{2 t} + 48 = s$ .

$19 \sqrt{2 t} + 48 = s$

خطوة 2

اطرح $48$ من كلا المتعادلين.

$19 \sqrt{2 t} = s - 48$

خطوة 3

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(19 \sqrt{2 t})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 t}$ في صورة ${(2 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط ${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 t$ .

${(19 (2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

$19^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$361 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب الأُسس في ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$361 \cdot 2^{1} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$361 \cdot 2 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.6

اضرب $361$ في $2$ .

$722 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$722 t^{1} = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.2.1.8

بسّط.

$722 t = {(s - 48)}^{2}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط ${(s - 48)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد كتابة ${(s - 48)}^{2}$ بالصيغة $(s - 48) (s - 48)$ .

$722 t = (s - 48) (s - 48)$

خطوة 4.3.1.2

وسّع $(s - 48) (s - 48)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$722 t = s (s - 48) - 48 (s - 48)$

خطوة 4.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 (s - 48)$

خطوة 4.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

خطوة 4.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1.1

اضرب $s$ في $s$ .

$722 t = s^{2} + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

خطوة 4.3.1.3.1.2

انقُل $- 48$ إلى يسار $s$ .

$722 t = s^{2} - 48 \cdot s - 48 s - 48 \cdot - 48$

خطوة 4.3.1.3.1.3

اضرب $- 48$ في $- 48$ .

$722 t = s^{2} - 48 s - 48 s + 2304$

خطوة 4.3.1.3.2

اطرح $48 s$ من $- 48 s$ .

$722 t = s^{2} - 96 s + 2304$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ على $722$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ على $722$ .

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $722$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 96$ و $722$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 96 s$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{722} + \frac{2304}{722}$

خطوة 5.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 (361)} + \frac{2304}{722}$

خطوة 5.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 \cdot 361} + \frac{2304}{722}$

خطوة 5.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

خطوة 5.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

خطوة 5.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $2304$ و $722$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2304$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 (1152)}{722}$

خطوة 5.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

خطوة 5.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

خطوة 5.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{1152}{361}$