الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\ln (\frac{0.5}{2.6}) = (- \frac{\ln (2)}{5730}) t$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$ .

$- \frac{\ln (2)}{5730} t = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $t$ و $\frac{\ln (2)}{5730}$ .

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (\frac{0.5}{2.6})$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (\frac{0.5}{2.6}) = 0$

خطوة 4

اقسِم $0.5$ على $2.6$ .

$- \frac{t \ln (2)}{5730} - \ln (0.1\overline{923076}) = 0$

خطوة 5

أضف $\ln (0.1\overline{923076})$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{t \ln (2)}{5730} = \ln (0.1\overline{923076})$

خطوة 6

اضرب كلا المتعادلين في $- 5730$ .

$- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730}) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

خطوة 7

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط $- 5730 (- \frac{t \ln (2)}{5730})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5730$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{t \ln (2)}{5730}$ إلى بسط الكسر.

$- 5730 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

خطوة 7.1.1.2

أخرِج العامل $5730$ من $- 5730$ .

$5730 (- 1) \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

خطوة 7.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5730 \cdot - 1 \frac{- t \ln (2)}{5730} = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

خطوة 7.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- (- t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

خطوة 7.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (t \ln (2)) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

خطوة 7.1.2.2

اضرب $t$ في $1$ .

$t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ على $\ln (2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $t \ln (2) = - 5730 \ln (0.1\overline{923076})$ على $\ln (2)$ .

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{5730 \ln (0.1\overline{923076})}{\ln (2)}$

الصيغة العشرية:

$t = 13628.87160124 \dots$