الرياضيات الأساسية الأمثلة

$h = - 64 t^{2 + pt + k}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ .

$- 64 t^{2 + p t + k} = h$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ على $- 64$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 64 t^{2 + p t + k} = h$ على $- 64$ .

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 64 t^{2 + p t + k}}{- 64} = \frac{h}{- 64}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $t^{2 + p t + k}$ على $1$ .

$t^{2 + p t + k} = \frac{h}{- 64}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t^{2 + p t + k} = - \frac{h}{64}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (t^{2 + p t + k}) = \ln (- \frac{h}{64})$

خطوة 4

وسّع $\ln (t^{2 + p t + k})$ بنقل $2 + p t + k$ خارج اللوغاريتم.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \ln (t) + p t \ln (t) + k \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

خطوة 6

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $2 \ln (t)$ .

$p t \ln (t) + k \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب $p t \ln (t)$ و $k \ln (t)$ .

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$k \ln (t) + p t \ln (t) + 2 \ln (t) - \ln (- \frac{h}{64}) = 0$

خطوة 8

وسّع $\ln (t^{2 + p t + k})$ بنقل $2 + p t + k$ خارج اللوغاريتم.

$(2 + p t + k) \ln (t) = \ln (- \frac{h}{64})$