الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{t - 5}{5} + 1 = \frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$

خطوة 1

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{2 t - 3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 t - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{2 t - 3}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{10} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 t \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{10 t - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.3

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{10 t - 15 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 t - 15 - (6 t) - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.5

اضرب $6$ في $- 1$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.6

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.7

اطرح $6 t$ من $10 t$ .

$\frac{4 t - 15 - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.8

اطرح $5$ من $- 15$ .

$\frac{4 t - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.9

أخرِج العامل $4$ من $4 t - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.9.1

أخرِج العامل $4$ من $4 t$ .

$\frac{4 (t) - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.9.2

أخرِج العامل $4$ من $- 20$ .

$\frac{4 t + 4 \cdot - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.4.9.3

أخرِج العامل $4$ من $4 t + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (t - 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4 (t - 5)$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 (5)} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 \cdot 5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

خطوة 3

بسّط $\frac{t - 5}{5} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + \frac{5}{5}$

خطوة 3.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5 + 5}{5}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $- 5$ و $5$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t + 0}{5}$

خطوة 3.2.2

أضف $t$ و $0$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{t}{5}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 (t - 5)}{5} - \frac{t}{5} = 0$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 (t - 5) - t}{5} = 0$

خطوة 4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 t + 2 \cdot - 5 - t}{5} = 0$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $- 5$ .

$\frac{2 t - 10 - t}{5} = 0$

خطوة 4.4

اطرح $t$ من $2 t$ .

$\frac{t - 10}{5} = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$t - 10 = 0$

خطوة 6

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 10$