الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) = \frac{t + 8}{12}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $\frac{1}{6} \cdot (5 t - 8) \cdot 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{1}{6} (5 t) + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $\frac{1}{6} (5 t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{6}$ .

$(\frac{5}{6} t + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.2.2

اجمع $\frac{5}{6}$ و $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 (3)} \cdot - 8) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 4)) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{5 t}{6} + \frac{1}{3} \cdot - 4) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $- 4$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{- 4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$(\frac{5 t}{6} - \frac{4}{3}) \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 t}{6} \cdot 12 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.7.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 (2)) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.7.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 t}{6} \cdot (6 \cdot 2) - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.7.3

أعِد كتابة العبارة.

$5 t \cdot 2 - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.8

اضرب $2$ في $5$ .

$10 t - \frac{4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot 12 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.9.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (4)) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$10 t + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 4) = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$10 t - 4 \cdot 4 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.1.1.10

اضرب $- 4$ في $4$ .

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 t - 16 = \frac{t + 8}{12} \cdot 12$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$10 t - 16 = t + 8$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $t$ من كلا المتعادلين.

$10 t - 16 - t = 8$

خطوة 3.1.2

اطرح $t$ من $10 t$ .

$9 t - 16 = 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $16$ إلى كلا المتعادلين.

$9 t = 8 + 16$

خطوة 3.2.2

أضف $8$ و $16$ .

$9 t = 24$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $9 t = 24$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $9 t = 24$ على $9$ .

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 t}{9} = \frac{24}{9}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{24}{9}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$t = \frac{3 (8)}{9}$

خطوة 3.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 3}$

خطوة 3.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{8}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{8}{3}$

الصيغة العشرية:

$t = 2.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 2 \frac{2}{3}$