الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{1}{4} \cdot (8 t - 9) = \frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8}$

خطوة 1

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 2

بسّط $\frac{7}{4} t - \frac{t + 9}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{7}{4}$ و $t$ .

$\frac{7 t}{4} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{7 t}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{7 t}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 t \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 2.3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{7 t \cdot 2}{8} - \frac{t + 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 t \cdot 2 - (t + 9)}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{14 t - (t + 9)}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 2.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 t - t - 1 \cdot 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{14 t - t - 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 2.5.4

اطرح $t$ من $14 t$ .

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (8 t - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (8 t) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8 t$ .

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (4 (2 t)) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 t - 9}{8} = \frac{1}{4} (4 (2 t)) + \frac{1}{4} \cdot - 9$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t + \frac{1}{4} \cdot - 9$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $- 9$ .

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t + \frac{- 9}{4}$

خطوة 3.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{13 t - 9}{8} = 2 t - \frac{9}{4}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2 t$ من كلا المتعادلين.

$\frac{13 t - 9}{8} - 2 t = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $- 2 t$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 t - 9}{8} - 2 t \cdot \frac{8}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.3

اجمع $- 2 t$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{13 t - 9}{8} + \frac{- 2 t \cdot 8}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 t - 9 - 2 t \cdot 8}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $8$ في $- 2$ .

$\frac{13 t - 9 - 16 t}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.5.2

اطرح $16 t$ من $13 t$ .

$\frac{- 3 t - 9}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.5.3

أخرِج العامل $3$ من $- 3 t - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 t$ .

$\frac{3 (- t) - 9}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.5.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{3 (- t) + 3 (- 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.5.3.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- t) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- t - 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- t$ .

$\frac{3 (- (t) - 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (t) - 1 (3))}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- (t) - 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (t + 3))}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.9

أعِد كتابة $- (t + 3)$ بالصيغة $- 1 (t + 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (t + 3))}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 4.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (t + 3)}{8} = - \frac{9}{4}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{8}{3}$ .

$- \frac{8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $- \frac{8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{3} (- \frac{3 (t + 3)}{8}) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 (t + 3)}{8}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.1.1.1.3

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (t + 3)}{8} = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 (t + 3)) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 (t + 3)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- (t + 3))) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- (t + 3))) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - (t + 3) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (t + 3) = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.1.1.3.2

اضرب $t + 3$ في $1$ .

$t + 3 = - \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{8}{3} (- \frac{9}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8}{3}$ إلى بسط الكسر.

$t + 3 = \frac{- 8}{3} (- \frac{9}{4})$

خطوة 6.2.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{9}{4}$ إلى بسط الكسر.

$t + 3 = \frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

خطوة 6.2.1.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$t + 3 = \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

خطوة 6.2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$t + 3 = \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{- 9}{4}$

خطوة 6.2.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot - 9$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 3))$

خطوة 6.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t + 3 = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

خطوة 6.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t + 3 = - 2 \cdot - 3$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$t + 3 = 6$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$t = 6 - 3$

خطوة 7.2

اطرح $3$ من $6$ .

$t = 3$