الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 g}{3 h} - \frac{h - 1}{6} = - \frac{2}{h}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $\frac{2}{h}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{2 g}{3 h} - \frac{h - 1}{6} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{2 g}{3 h}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 g}{3 h} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h - 1}{6} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.3

لكتابة $- \frac{h - 1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{h}{h}$ .

$\frac{2 g}{3 h} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 h$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{2 g}{3 h}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{3 h \cdot 2} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{6 h} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.4.3

اضرب $\frac{h - 1}{6}$ في $\frac{h}{h}$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{6 h} - \frac{(h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 g \cdot 2 - (h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 g - (h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 g + (- h - - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.6.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{4 g + (- h + 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{4 g - h \cdot h + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.6.5

اضرب $h$ في $h$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.1

انقُل $h$ .

$\frac{4 g - (h \cdot h) + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.6.5.2

اضرب $h$ في $h$ .

$\frac{4 g - h^{2} + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.6.6

اضرب $h$ في $1$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

خطوة 1.7

لكتابة $\frac{2}{h}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2}{h} \cdot \frac{6}{6} = 0$

خطوة 1.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 h$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $\frac{2}{h}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2 \cdot 6}{h \cdot 6} = 0$

خطوة 1.8.2

أعِد ترتيب عوامل $h \cdot 6$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2 \cdot 6}{6 h} = 0$

خطوة 1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 g - h^{2} + h + 2 \cdot 6}{6 h} = 0$

خطوة 1.10

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h + 12}{6 h} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$4 g - h^{2} + h + 12 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $g$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $g$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $h^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$4 g + h + 12 = h^{2}$

خطوة 3.1.2

اطرح $h$ من كلا المتعادلين.

$4 g + 12 = h^{2} - h$

خطوة 3.1.3

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$4 g = h^{2} - h - 12$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 g = h^{2} - h - 12$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 g = h^{2} - h - 12$ على $4$ .

$\frac{4 g}{4} = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 g}{4} = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $g$ على $1$ .

$g = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$g = \frac{h^{2}}{4} - \frac{h}{4} + \frac{- 12}{4}$

خطوة 3.2.3.1.2

اقسِم $- 12$ على $4$ .

$g = \frac{h^{2}}{4} - \frac{h}{4} - 3$