الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04} = {(1.04)}^{n}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$ .

${1.04}^{n} = \frac{0.04 (7000) + 1}{0.04}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.04}^{n}) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

خطوة 3

وسّع $\ln ({1.04}^{n})$ بنقل $n$ خارج اللوغاريتم.

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\ln (\frac{0.04 (7000) + 1}{0.04})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $0.04$ في $7000$ .

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{280 + 1}{0.04})$

خطوة 4.1.1.2

أضف $280$ و $1$ .

$n \ln (1.04) = \ln (\frac{281}{0.04})$

خطوة 4.1.2

اقسِم $281$ على $0.04$ .

$n \ln (1.04) = \ln (7025)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ على $\ln (1.04)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $n \ln (1.04) = \ln (7025)$ على $\ln (1.04)$ .

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.04)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n \ln (1.04)}{\ln (1.04)} = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{\ln (7025)}{\ln (1.04)}$

الصيغة العشرية:

$n = 225.83042943 \dots$