الرياضيات الأساسية الأمثلة

$0.2 \cdot \frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$0.2 \cdot (\frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}) \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ في $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{c}$ إلى القوة $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{c}}^{2}$ بالصيغة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.2.6.5

بسّط.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.3

اضرب $0.2 \frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $0.2$ و $\frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{0.2 (0.1 \sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $0.1$ في $0.2$ .

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $0.02$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $0.02$ من $0.02 \sqrt{c}$ .

$\frac{0.02 (\sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{c}}{c} \cdot \frac{0.1}{50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{\sqrt{c}}{c}$ في $\frac{0.1}{50}$ .

$\frac{\sqrt{c} \cdot 0.1}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.6

انقُل $0.1$ إلى يسار $\sqrt{c}$ .

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.7

انقُل $50$ إلى يسار $c$ .

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.8

أخرِج العامل $0.1$ من $0.1 \cdot \sqrt{c}$ .

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.9

أخرِج العامل $50$ من $50 \cdot c$ .

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 (c)} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.10

افصِل الكسور.

$\frac{0.1}{50} \cdot \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.11

اقسِم $0.1$ على $50$ .

$0.002 \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.12

اجمع $0.002$ و $\frac{\sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

خطوة 1.13

اضرب $\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ في $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot (\frac{0.4}{\sqrt{w}} \cdot \frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}})$

خطوة 1.14

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

اضرب $\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ في $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{\sqrt{w} \sqrt{w}}$

خطوة 1.14.2

ارفع $\sqrt{w}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} \sqrt{w}}$

خطوة 1.14.3

ارفع $\sqrt{w}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} {\sqrt{w}}^{1}}$

خطوة 1.14.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1 + 1}}$

خطوة 1.14.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{2}}$

خطوة 1.14.6

أعِد كتابة ${\sqrt{w}}^{2}$ بالصيغة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{(w^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 1.14.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.14.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.14.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 1.14.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{1}}$

خطوة 1.14.6.5

بسّط.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$

خطوة 1.15

اضرب $- 0.8 \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.15.1

اجمع $- 0.8$ و $\frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.8 (0.4 \sqrt{w})}{w}$

خطوة 1.15.2

اضرب $0.4$ في $- 0.8$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.32 \sqrt{w}}{w}$

خطوة 1.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - \frac{0.32 \sqrt{w}}{w}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$0.002 \sqrt{c} w = c (- 0.32 \sqrt{w})$

خطوة 3

أوجِد قيمة $c$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(0.002 \sqrt{c} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c}$ في صورة $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط ${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $0.002 c^{\frac{1}{2}} w$ .

${(0.002 c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $0.002 c^{\frac{1}{2}}$ .

${0.002}^{2} {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

ارفع $0.002$ إلى القوة $2$ .

$0.000004 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$0.000004 c^{1} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.4

بسّط.

$0.000004 c w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط ${(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c \sqrt{w})}^{2}$

خطوة 3.2.3.1.2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 0.32 c \sqrt{w}$ .

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c)}^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 0.32 c$ .

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32)}^{2} c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

خطوة 3.2.3.1.3

ارفع $- 0.32$ إلى القوة $2$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

خطوة 3.2.3.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{w}}^{2}$ بالصيغة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{w}$ في صورة $w^{\frac{1}{2}}$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {(w^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.2.3.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.2.3.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.2.3.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.2.3.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{1}$

خطوة 3.2.3.1.4.5

بسّط.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $0.1024 c^{2} w$ من كلا المتعادلين.

$0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w = 0$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $0.000004 c w$ من $0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $0.000004 c w$ من $0.000004 c w^{2}$ .

$0.000004 c w (w) - 0.1024 c^{2} w = 0$

خطوة 3.3.2.2

أخرِج العامل $0.000004 c w$ من $- 0.1024 c^{2} w$ .

$0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c) = 0$

خطوة 3.3.2.3

أخرِج العامل $0.000004 c w$ من $0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c)$ .

$0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$

خطوة 3.3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$c = 0$

$w - 25600 c = 0$

خطوة 3.3.4

عيّن قيمة $c$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c = 0$

خطوة 3.3.5

عيّن قيمة العبارة $w - 25600 c$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

عيّن قيمة $w - 25600 c$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w - 25600 c = 0$

خطوة 3.3.5.2

أوجِد قيمة $c$ في $w - 25600 c = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.1

اطرح $w$ من كلا المتعادلين.

$- 25600 c = - w$

خطوة 3.3.5.2.2

اقسِم كل حد في $- 25600 c = - w$ على $- 25600$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- 25600 c = - w$ على $- 25600$ .

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

خطوة 3.3.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 25600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

خطوة 3.3.5.2.2.2.1.2

اقسِم $c$ على $1$ .

$c = \frac{- w}{- 25600}$

خطوة 3.3.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$c = \frac{w}{25600}$

خطوة 3.3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$ صحيحة.

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$