الرياضيات الأساسية الأمثلة

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

خطوة 1

بسّط $12 \cdot (a + b + c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$12 \cdot (a + b + c) = a \cdot b \cdot c$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$12 a + 12 b + 12 c = a \cdot b \cdot c$

خطوة 2

اضرب $a b$ في $c$ .

$12 a + 12 b + 12 c = a b c$

خطوة 3

اطرح $a b c$ من كلا المتعادلين.

$12 a + 12 b + 12 c - a b c = 0$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $12 a$ من كلا المتعادلين.

$12 b + 12 c - a b c = - 12 a$

خطوة 4.2

اطرح $12 c$ من كلا المتعادلين.

$12 b - a b c = - 12 a - 12 c$

خطوة 5

أخرِج العامل $b$ من $12 b - a b c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $b$ من $12 b$ .

$b \cdot 12 - a b c = - 12 a - 12 c$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $b$ من $- a b c$ .

$b \cdot 12 + b (- a c) = - 12 a - 12 c$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $b$ من $b \cdot 12 + b (- a c)$ .

$b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ على $12 - a c$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $b (12 - a c) = - 12 a - 12 c$ على $12 - a c$ .

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12 - a c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (12 - a c)}{12 - a c} = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 12 a}{12 - a c} + \frac{- 12 c}{12 - a c}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{- 12 a - 12 c}{12 - a c}$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $12$ من $- 12 a - 12 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

أخرِج العامل $12$ من $- 12 a$ .

$b = \frac{12 (- a) - 12 c}{12 - a c}$

خطوة 6.3.2.2

أخرِج العامل $12$ من $- 12 c$ .

$b = \frac{12 (- a) + 12 (- c)}{12 - a c}$

خطوة 6.3.2.3

أخرِج العامل $12$ من $12 (- a) + 12 (- c)$ .

$b = \frac{12 (- a - c)}{12 - a c}$

خطوة 6.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$b = \frac{12 (- (a) - c)}{12 - a c}$

خطوة 6.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- c$ .

$b = \frac{12 (- (a) - (c))}{12 - a c}$

خطوة 6.3.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a) - (c)$ .

$b = \frac{12 (- (a + c))}{12 - a c}$

خطوة 6.3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.6.1

أعِد كتابة $- (a + c)$ بالصيغة $- 1 (a + c)$ .

$b = \frac{12 (- 1 (a + c))}{12 - a c}$

خطوة 6.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{12 (a + c)}{12 - a c}$