الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt[5]{25^{a}} = 5$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{25^{a}}$ في صورة $25^{\frac{a}{5}}$ .

$25^{\frac{a}{5}} = 5$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{2 \frac{a}{5}} = 5^{1}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 \frac{a}{5} = 1$

خطوة 4

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $2$ و $\frac{a}{5}$ .

$\frac{2 a}{5} = 1$

خطوة 4.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} = \frac{5}{2} \cdot 1$

خطوة 4.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

بسّط $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 a}{5} = \frac{5}{2} \cdot 1$

خطوة 4.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{5}{2} \cdot 1$

خطوة 4.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{1}{2} (2 (a)) = \frac{5}{2} \cdot 1$

خطوة 4.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} (2 a) = \frac{5}{2} \cdot 1$

خطوة 4.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{5}{2} \cdot 1$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{5}{2}$ في $1$ .

$a = \frac{5}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{5}{2}$

الصيغة العشرية:

$a = 2.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 2 \frac{1}{2}$