الرياضيات الأساسية الأمثلة

$m + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

خطوة 1

لكتابة $m$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 m}{2 m}$ .

$m \cdot \frac{2 m}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $m$ و $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{m (2 m)}{2 m} + \frac{3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{m (2 m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 m \cdot m + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

خطوة 3.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $m$ .

$\frac{2 (m \cdot m) + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

خطوة 3.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m - \frac{2}{m}$

خطوة 4

لكتابة $m$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + m \cdot \frac{2 m}{2 m} - \frac{2}{m}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $m$ و $\frac{2 m}{2 m}$ .

$\frac{2 m^{2} + 3}{2 m} + \frac{m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 m^{2} + 3 + m (2 m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m \cdot m}{2 m} - \frac{2}{m}$

خطوة 6.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 (m \cdot m)}{2 m} - \frac{2}{m}$

خطوة 6.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$\frac{2 m^{2} + 3 + 2 m^{2}}{2 m} - \frac{2}{m}$

خطوة 6.3

أضف $2 m^{2}$ و $2 m^{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m}$

خطوة 7

لكتابة $- \frac{2}{m}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2}{m} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $2 m$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{2}{m}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{m \cdot 2}$

خطوة 8.2

أعِد ترتيب عوامل $m \cdot 2$ .

$\frac{4 m^{2} + 3}{2 m} - \frac{2 \cdot 2}{2 m}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 m^{2} + 3 - 2 \cdot 2}{2 m}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{4 m^{2} + 3 - 4}{2 m}$

خطوة 10.2

اطرح $4$ من $3$ .

$\frac{4 m^{2} - 1}{2 m}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة $4 m^{2} - 1$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

أعِد كتابة $4 m^{2}$ بالصيغة ${(2 m)}^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1}{2 m}$

خطوة 10.3.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{2} - 1^{2}}{2 m}$

خطوة 10.3.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2 m$ و $b = 1$ .

$\frac{(2 m + 1) (2 m - 1)}{2 m}$