الرياضيات الأساسية الأمثلة

$m \sqrt{18 m^{10}} \cdot (2 k \sqrt{200 k^{12}})$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 m \sqrt{18 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $18 m^{10}$ بالصيغة ${(3 m^{5})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$2 m \sqrt{9 (2) m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 m^{10}} k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $m^{10}$ بالصيغة ${(m^{5})}^{2}$ .

$2 m \sqrt{3^{2} \cdot 2 {(m^{5})}^{2}} k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 2.4

انقُل $2$ .

$2 m \sqrt{3^{2} {(m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $3^{2} {(m^{5})}^{2}$ بالصيغة ${(3 m^{5})}^{2}$ .

$2 m \sqrt{{(3 m^{5})}^{2} \cdot 2} k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 m (3 m^{5} \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 4

اضرب $m$ في $m^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $m^{5}$ .

$2 (m^{5} m) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 4.2

اضرب $m^{5}$ في $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$2 (m^{5} m^{1}) (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 m^{5 + 1} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 4.3

أضف $5$ و $1$ .

$2 m^{6} (3 \sqrt{2}) k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 5

اضرب $3$ في $2$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{200 k^{12}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $200 k^{12}$ بالصيغة ${(10 k^{6})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $100$ من $200$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{100 (2) k^{12}}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 k^{12}}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة $k^{12}$ بالصيغة ${(k^{6})}^{2}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} \cdot 2 {(k^{6})}^{2}}$

خطوة 6.4

انقُل $2$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{10^{2} {(k^{6})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $10^{2} {(k^{6})}^{2}$ بالصيغة ${(10 k^{6})}^{2}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k \sqrt{{(10 k^{6})}^{2} \cdot 2}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 m^{6} \sqrt{2} k (10 k^{6} \sqrt{2})$

خطوة 8

اضرب $k$ في $k^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $k^{6}$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k) (10 \sqrt{2})$

خطوة 8.2

اضرب $k^{6}$ في $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} (k^{6} k^{1}) (10 \sqrt{2})$

خطوة 8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{6 + 1} (10 \sqrt{2})$

خطوة 8.3

أضف $6$ و $1$ .

$6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$

خطوة 9

اضرب $6 m^{6} \sqrt{2} k^{7} (10 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $10$ في $6$ .

$60 m^{6} \sqrt{2} k^{7} \sqrt{2}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$60 m^{6} k^{7} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

خطوة 9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

خطوة 9.5

أضف $1$ و $1$ .

$60 m^{6} k^{7} {\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 10

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$60 m^{6} k^{7} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 10.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 10.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 10.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 10.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2^{1}$

خطوة 10.5

احسِب قيمة الأُس.

$60 m^{6} k^{7} \cdot 2$

خطوة 11

اضرب $2$ في $60$ .

$120 m^{6} k^{7}$