الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $9 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}$ في $\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}}$ .

$\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}} \cdot \frac{\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}}}{\frac{5}{3} + \frac{5}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{9 x^{2} (\frac{10}{9 x} + \frac{10}{3 x^{2}})}{9 x^{2} (\frac{5}{3} + \frac{5}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x^{2} \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $9 x$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{9 x (x) \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x \cdot x \frac{10}{9 x} + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 10 + 9 x^{2} \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 10 + 3 x^{2} (3) \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 10 + 3 x^{2} \cdot 3 \frac{10}{3 x^{2}}}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 10 + 3 \cdot 10}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{9 x^{2} \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{3 (3 x^{2}) \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{3 (3 x^{2}) \frac{5}{3} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{3 x^{2} \cdot 5 + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.5

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + 9 x^{2} \frac{5}{x}}$

خطوة 3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $x$ من $9 x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + x (9 x) \frac{5}{x}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + x (9 x) \frac{5}{x}}$

خطوة 3.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + 9 x \cdot 5}$

خطوة 3.7

اضرب $5$ في $9$ .

$\frac{x \cdot 10 + 30}{15 x^{2} + 45 x}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $10$ من $x \cdot 10 + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $10$ من $x \cdot 10$ .

$\frac{10 \cdot x + 30}{15 x^{2} + 45 x}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $10$ من $30$ .

$\frac{10 \cdot x + 10 \cdot 3}{15 x^{2} + 45 x}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $10$ من $10 \cdot x + 10 \cdot 3$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x^{2} + 45 x}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $15 x$ من $15 x^{2} + 45 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $15 x$ من $15 x^{2}$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x (x) + 45 x}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $15 x$ من $45 x$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x (x) + 15 x (3)}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $15 x$ من $15 x (x) + 15 x (3)$ .

$\frac{10 (x + 3)}{15 x (x + 3)}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $5$ من $10 (x + 3)$ .

$\frac{5 (2 (x + 3))}{15 x (x + 3)}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15 x (x + 3)$ .

$\frac{5 (2 (x + 3))}{5 (3 x (x + 3))}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (2 (x + 3))}{5 (3 x (x + 3))}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x + 3)}{3 x (x + 3)}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 3)}{3 x (x + 3)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{3 x}$