الرياضيات الأساسية الأمثلة

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \div \frac{10 r (r + 8)}{(r - 2) (r + 10)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $(r - 2) (r + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$r + \frac{9}{(r - 2) (r + 10)} \cdot \frac{(r - 2) (r + 10)}{10 r (r + 8)}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$r + 9 \frac{1}{10 r (r + 8)}$

خطوة 1.3

اجمع $9$ و $\frac{1}{10 r (r + 8)}$ .

$r + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 2

لكتابة $r$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ .

$r \cdot \frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $r$ و $\frac{10 r (r + 8)}{10 r (r + 8)}$ .

$\frac{r (10 r (r + 8))}{10 r (r + 8)} + \frac{9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{r (10 r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{10 r (r (r + 8)) + 9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 4.2

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $r$ .

$\frac{10 (r \cdot r) (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 4.2.2

اضرب $r$ في $r$ .

$\frac{10 r^{2} (r + 8) + 9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 r^{2} r + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 4.4

اضرب $r^{2}$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

انقُل $r$ .

$\frac{10 (r \cdot r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 4.4.2

اضرب $r$ في $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 (r^{1} r^{2}) + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 r^{1 + 2} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 4.4.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{10 r^{3} + 10 r^{2} \cdot 8 + 9}{10 r (r + 8)}$

خطوة 4.5

اضرب $8$ في $10$ .

$\frac{10 r^{3} + 80 r^{2} + 9}{10 r (r + 8)}$