الرياضيات الأساسية الأمثلة

$r - \frac{1}{r} \div r + \frac{1}{r}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r + \frac{- \frac{1}{r} + 1}{r}$

خطوة 1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$r + \frac{- \frac{1}{r} + \frac{r}{r}}{r}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$r + \frac{\frac{- 1 + r}{r}}{r}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1) + r}{r}}{r}$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $r$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1) - 1 (- r)}{r}}{r}$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- r)$ .

$r + \frac{\frac{- 1 (1 - r)}{r}}{r}$

خطوة 1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$r + \frac{- \frac{1 - r}{r}}{r}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$r - \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$

خطوة 2.2

اضرب $- \frac{1 - r}{r} \cdot \frac{1}{r}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{r}$ في $\frac{1 - r}{r}$ .

$r - \frac{1 - r}{r \cdot r}$

خطوة 2.2.2

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r}$

خطوة 2.2.3

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{1} r^{1}}$

خطوة 2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$r - \frac{1 - r}{r^{1 + 1}}$

خطوة 2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$r - \frac{1 - r}{r^{2}}$

خطوة 3

لكتابة $r$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{r^{2}}{r^{2}}$ .

$\frac{r \cdot r^{2}}{r^{2}} - \frac{1 - r}{r^{2}}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{r \cdot r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $r$ في $r^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $r$ في $r^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ارفع $r$ إلى القوة $1$ .

$\frac{r^{1} r^{2} - (1 - r)}{r^{2}}$

خطوة 5.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{r^{1 + 2} - (1 - r)}{r^{2}}$

خطوة 5.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{r^{3} - (1 - r)}{r^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{r^{3} - 1 \cdot 1 - - r}{r^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{r^{3} - 1 - - r}{r^{2}}$

خطوة 5.4

اضرب $- - r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{r^{3} - 1 + 1 r}{r^{2}}$

خطوة 5.4.2

اضرب $r$ في $1$ .

$\frac{r^{3} - 1 + r}{r^{2}}$

خطوة 5.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{r^{3} + r - 1}{r^{2}}$