الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y - \frac{3 y - 7}{7} \div \frac{8}{35} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $35$ .

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 (5)}{8}) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - (\frac{3 y - 7}{7} \cdot \frac{7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - ((3 y - 7) \frac{5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - (3 y \frac{5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.4

اضرب $3 y \frac{5}{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $3$ و $\frac{5}{8}$ .

$y - (y \frac{3 \cdot 5}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$y - (y \frac{15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.4.3

اجمع $y$ و $\frac{15}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} - 7 (\frac{5}{8})) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.5

اضرب $- 7 (\frac{5}{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع $- 7$ و $\frac{5}{8}$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 7 \cdot 5}{8}) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- 7$ في $5$ .

$y - (\frac{y \cdot 15}{8} + \frac{- 35}{8}) + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y - \frac{y \cdot 15 - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.7

أعِد ترتيب العوامل في $y \cdot 15 - 35$ .

$y - \frac{15 y - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.8

أخرِج العامل $5$ من $15 y - 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

أخرِج العامل $5$ من $15 y$ .

$y - \frac{5 (3 y) - 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.8.2

أخرِج العامل $5$ من $- 35$ .

$y - \frac{5 (3 y) + 5 (- 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 1.8.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (3 y) + 5 (- 7)$ .

$y - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 2

لكتابة $y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$y \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $y$ و $\frac{8}{8}$ .

$\frac{y \cdot 8}{8} - \frac{5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 8 - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $8$ إلى يسار $y$ .

$\frac{8 \cdot y - 5 (3 y - 7)}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{8 y - 5 (3 y) - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $- 5$ .

$\frac{8 y - 15 y - 5 \cdot - 7}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 4.4

اضرب $- 5$ في $- 7$ .

$\frac{8 y - 15 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 4.5

اطرح $15 y$ من $8 y$ .

$\frac{- 7 y + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 4.6

أخرِج العامل $7$ من $- 7 y + 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7 y$ .

$\frac{7 (- y) + 35}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 4.6.2

أخرِج العامل $7$ من $35$ .

$\frac{7 (- y) + 7 (5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 4.6.3

أخرِج العامل $7$ من $7 (- y) + 7 (5)$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y}$

خطوة 6

لكتابة $\frac{2}{5 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5)}{8} \cdot \frac{5 y}{5 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 7

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $40 y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{7 (- y + 5)}{8}$ في $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{8 (5 y)} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 7.2

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2}{5 y} \cdot \frac{8}{8}$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{2}{5 y}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{5 y \cdot 8}$

خطوة 7.4

اضرب $8$ في $5$ .

$\frac{7 (- y + 5) (5 y)}{40 y} + \frac{2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 (- y + 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(7 (- y) + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{(- 7 y + 7 \cdot 5) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9.3

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{(- 7 y + 35) (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 7 y (5 y) + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 35 (5 y) + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9.6

اضرب $5$ في $35$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y \cdot y + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1.1

انقُل $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 (y \cdot y) + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9.7.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{- 7 \cdot 5 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9.7.2

اضرب $- 7$ في $5$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 2 \cdot 8}{40 y}$

خطوة 9.8

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 175 y + 16}{40 y}$

خطوة 10

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 35 y^{2}$ .

$\frac{- (35 y^{2}) + 175 y + 16}{40 y}$

خطوة 10.2

أخرِج العامل $- 1$ من $175 y$ .

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 175 y) + 16}{40 y}$

خطوة 10.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (35 y^{2}) - (- 175 y)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) + 16}{40 y}$

خطوة 10.4

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $- 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)}{40 y}$

خطوة 10.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (35 y^{2} - 175 y) - 1 (- 16)$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

خطوة 10.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

أعِد كتابة $- (35 y^{2} - 175 y - 16)$ بالصيغة $- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)$ .

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 175 y - 16)}{40 y}$

خطوة 10.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{35 y^{2} - 175 y - 16}{40 y}$