الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{50 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

خطوة 1

أعِد كتابة $50 x^{4} y^{6}$ بالصيغة ${(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\sqrt{25 (2) x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{4} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{6}} \sqrt{10 x y}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \sqrt{10 x y}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $5^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(5 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 2} \sqrt{10 x y}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$

خطوة 3

اضرب $5 x^{2} y^{3} \sqrt{2} \sqrt{10 x y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{10 x y \cdot 2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $10$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{20 x y}$

خطوة 4

أعِد كتابة $20 x y$ بالصيغة $2^{2} \cdot (5 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{4 (5) x y}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x y}$

خطوة 4.3

أضف الأقواس.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x y)}$

خطوة 4.4

أضف الأقواس.

$5 x^{2} y^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x y)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 x^{2} y^{3} (2 \sqrt{5 x y})$

خطوة 6

اضرب $2$ في $5$ .

$10 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y}$