الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{3 w y^{8}} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 w y^{8}$ بالصيغة ${({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (3 w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $y^{8}$ بالصيغة ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{3 w {(y^{4})}^{2}} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

خطوة 1.2

انقُل $w$ .

$\sqrt{3 {(y^{4})}^{2} w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $3$ و ${(y^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(y^{4})}^{2} \cdot 3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $y^{4}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot 3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt{{({(y^{2})}^{2})}^{2} \cdot (3 w)} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(y^{2})}^{2} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{2 \cdot 2} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 w^{4} y^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $15 w^{4} y^{3}$ بالصيغة ${(w^{2} y)}^{2} \cdot (15 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $w^{4}$ بالصيغة ${(w^{2})}^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 {(w^{2})}^{2} y^{3}}$

خطوة 4.2

أخرِج عامل $y^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{15 {(w^{2})}^{2} (y^{2} y)}$

خطوة 4.3

انقُل $15$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2})}^{2} y^{2} \cdot 15 y}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة ${(w^{2})}^{2} y^{2}$ بالصيغة ${(w^{2} y)}^{2}$ .

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2} y)}^{2} \cdot 15 y}$

خطوة 4.5

أضف الأقواس.

$y^{4} \sqrt{3 w} \sqrt{{(w^{2} y)}^{2} \cdot (15 y)}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} y \sqrt{15 y})$

خطوة 6

اضرب $y^{4}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $y$ .

$y \cdot y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

خطوة 6.2

اضرب $y$ في $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y^{1} y^{4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y^{1 + 4} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $4$ .

$y^{5} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$

خطوة 7

اضرب $y^{5} \sqrt{3 w} (w^{2} \sqrt{15 y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3 w (15 y)})$

خطوة 7.2

اضرب $15$ في $3$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{45 w y})$

خطوة 8

أعِد كتابة $45 w y$ بالصيغة $3^{2} \cdot (5 w y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{9 (5) w y})$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 w y})$

خطوة 8.3

أضف الأقواس.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 5 (w y)})$

خطوة 8.4

أضف الأقواس.

$y^{5} (w^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (5 w y)})$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y^{5} (w^{2} (3 \sqrt{5 w y}))$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 y^{5} w^{2} \sqrt{5 w y}$