الرياضيات الأساسية الأمثلة

$f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ في صورة معادلة.

$y = \sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$

خطوة 2

بسّط $\sqrt{2 x^{2} - 36 x + 162}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 36 x + 162$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2}) - 36 x + 162}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 36 x$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2}) + 2 (- 18 x) + 162}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $162$ .

$y = \sqrt{2 x^{2} + 2 (- 18 x) + 2 \cdot 81}$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (- 18 x)$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81}$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 18 x) + 2 \cdot 81$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 81)}$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 18 x + 9^{2})}$

خطوة 2.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$18 x = 2 \cdot x \cdot 9$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y = \sqrt{2 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 9 + 9^{2})}$

خطوة 2.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 9$ .

$y = \sqrt{2 {(x - 9)}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط بحذف الأس بالجذر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد ترتيب $2$ و ${(x - 9)}^{2}$ .

$y = \sqrt{{(x - 9)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = (x - 9) \sqrt{2}$