الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a - b - c)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a - b - c)}^{2}$ بالصيغة $(a - b - c) (a - b - c)$ .

$(a - b - c) (a - b - c)$

خطوة 2

وسّع $(a - b - c) (a - b - c)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a (- b) + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - a b + a (- c) - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - a b - a c - b a - b (- b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.5

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

انقُل $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.5.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} - a b - a c - b a - 1 \cdot - 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + 1 b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.7

اضرب $b^{2}$ في $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - b (- c) - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} - 1 \cdot - 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.9

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + 1 b c - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.10

اضرب $b$ في $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - c (- b) - c (- c)$

خطوة 3.11

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a - 1 \cdot - 1 c b - c (- c)$

خطوة 3.12

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + 1 c b - c (- c)$

خطوة 3.13

اضرب $c$ في $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - c (- c)$

خطوة 3.14

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

خطوة 3.15

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.15.1

انقُل $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

خطوة 3.15.2

اضرب $c$ في $c$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

خطوة 3.16

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + 1 c^{2}$

خطوة 3.17

اضرب $c^{2}$ في $1$ .

$a^{2} - a b - a c - b a + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

خطوة 4

اطرح $b a$ من $- a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b$ .

$a^{2} - a b - 1 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

خطوة 4.2

اطرح $a b$ من $- a b$ .

$a^{2} - 2 a b - a c + b^{2} + b c - c a + c b + c^{2}$

خطوة 5

اطرح $c a$ من $- a c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - a c - 1 a c + c b + c^{2}$

خطوة 5.2

اطرح $a c$ من $- a c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c - 2 a c + c b + c^{2}$

خطوة 6

أضف $b c$ و $c b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد ترتيب $c$ و $b$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + b c + b c - 2 a c + c^{2}$

خطوة 6.2

أضف $b c$ و $b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} + 2 b c - 2 a c + c^{2}$

خطوة 7

انقُل $2 b c$ .

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a c + 2 b c + c^{2}$

خطوة 8

انقُل $b^{2}$ .

$a^{2} - 2 a b - 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$