الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + b - c)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a + b - c)}^{2}$ بالصيغة $(a + b - c) (a + b - c)$ .

$(a + b - c) (a + b - c)$

خطوة 2

وسّع $(a + b - c) (a + b - c)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a \cdot a + a b + a (- c) + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a b + a (- c) + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

خطوة 3.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + a b - a c + b a + b \cdot b + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

خطوة 3.3

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} + b (- c) - c a - c b - c (- c)$

خطوة 3.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - c (- c)$

خطوة 3.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 c \cdot c$

خطوة 3.6

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

انقُل $c$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 (c \cdot c)$

خطوة 3.6.2

اضرب $c$ في $c$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b - 1 \cdot - 1 c^{2}$

خطوة 3.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b + 1 c^{2}$

خطوة 3.8

اضرب $c^{2}$ في $1$ .

$a^{2} + a b - a c + b a + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

خطوة 4

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + a b + a b - a c + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

خطوة 4.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 2 a b - a c + b^{2} - b c - c a - c b + c^{2}$

خطوة 5

اطرح $c a$ من $- a c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - a c - 1 a c - c b + c^{2}$

خطوة 5.2

اطرح $a c$ من $- a c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - 2 a c - c b + c^{2}$

خطوة 6

اطرح $c b$ من $- b c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - b c - 1 b c - 2 a c + c^{2}$

خطوة 6.2

اطرح $b c$ من $- b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 b c - 2 a c + c^{2}$

خطوة 7

انقُل $- 2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a c - 2 b c + c^{2}$

خطوة 8

انقُل $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b - 2 a c + b^{2} - 2 b c + c^{2}$