الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{(\frac{2^{3}}{5^{3}}) \cdot (\frac{5^{- 2}}{2^{- 2}})}{(\frac{4^{2}}{25^{2}}) \cdot (\frac{125^{- 2}}{8^{- 2}})}$

خطوة 1

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{8}{5^{3}} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

خطوة 1.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{5^{- 2}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{5^{2}}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

خطوة 2.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{2^{- 2}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{2^{2}}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{4^{2}}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

خطوة 4

احسِب قيمة الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{25^{2}} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

خطوة 4.2

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{125^{- 2}}{8^{- 2}}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{125^{2}}}{8^{- 2}}}$

خطوة 5.2

ارفع $125$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{8^{- 2}}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{8^{2}}}}$

خطوة 6.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{8}{125} \cdot \frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{8}{125}$ في $\frac{\frac{1}{25}}{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16}{625} \cdot \frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{16}{625}$ في $\frac{\frac{1}{15625}}{\frac{1}{64}}$ .

$\frac{\frac{8 (\frac{1}{25})}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

خطوة 9

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $8$ و $\frac{1}{25}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{125 (\frac{1}{4})}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

خطوة 9.2

اجمع $125$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{16 (\frac{1}{15625})}{625 (\frac{1}{64})}}$

خطوة 9.3

اجمع $16$ و $\frac{1}{15625}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{625 (\frac{1}{64})}}$

خطوة 9.4

اجمع $625$ و $\frac{1}{64}$ .

$\frac{\frac{\frac{8}{25}}{\frac{125}{4}}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

خطوة 10.2

اضرب $\frac{8}{25} \cdot \frac{4}{125}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

اضرب $\frac{8}{25}$ في $\frac{4}{125}$ .

$\frac{\frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{\frac{32}{25 \cdot 125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

خطوة 10.2.3

اضرب $25$ في $125$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{\frac{16}{15625}}{\frac{625}{64}}}$

خطوة 11

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}}$

خطوة 11.2

اضرب $\frac{16}{15625} \cdot \frac{64}{625}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

اضرب $\frac{16}{15625}$ في $\frac{64}{625}$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{16 \cdot 64}{15625 \cdot 625}}$

خطوة 11.2.2

اضرب $16$ في $64$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{15625 \cdot 625}}$

خطوة 11.2.3

اضرب $15625$ في $625$ .

$\frac{\frac{32}{3125}}{\frac{1024}{9765625}}$

خطوة 12

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{1024}$

خطوة 13

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $32$ من $1024$ .

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 (32)}$

خطوة 13.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{32}{3125} \cdot \frac{9765625}{32 \cdot 32}$

خطوة 13.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{9765625}{32}$

خطوة 14

ألغِ العامل المشترك لـ $3125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أخرِج العامل $3125$ من $9765625$ .

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 (3125)}{32}$

خطوة 14.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3125} \cdot \frac{3125 \cdot 3125}{32}$

خطوة 14.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3125}{32}$

خطوة 15

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3125}{32}$

الصيغة العشرية:

$97.65625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$97 \frac{21}{32}$