الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(- i) (- 7 - 5 i) (- 8 + 2 i)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$(- i \cdot - 7 - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

خطوة 2

اضرب $- 7$ في $- 1$ .

$(7 i - i (- 5 i)) (- 8 + 2 i)$

خطوة 3

اضرب $- i (- 5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$(7 i + 5 i i) (- 8 + 2 i)$

خطوة 3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i)) (- 8 + 2 i)$

خطوة 3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(7 i + 5 (i^{1} i^{1})) (- 8 + 2 i)$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(7 i + 5 i^{1 + 1}) (- 8 + 2 i)$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$(7 i + 5 i^{2}) (- 8 + 2 i)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(7 i + 5 \cdot - 1) (- 8 + 2 i)$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$

خطوة 5

وسّع $(7 i - 5) (- 8 + 2 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 i (- 8 + 2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 (- 8 + 2 i)$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 i \cdot - 8 + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $- 8$ في $7$ .

$- 56 i + 7 i (2 i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

خطوة 6.1.2

اضرب $7 i (2 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $2$ في $7$ .

$- 56 i + 14 i i - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

خطوة 6.1.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

خطوة 6.1.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- 56 i + 14 (i^{1} i^{1}) - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

خطوة 6.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 56 i + 14 i^{1 + 1} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

خطوة 6.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 56 i + 14 i^{2} - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 56 i + 14 \cdot - 1 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

خطوة 6.1.4

اضرب $14$ في $- 1$ .

$- 56 i - 14 - 5 \cdot - 8 - 5 (2 i)$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 5$ في $- 8$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 5 (2 i)$

خطوة 6.1.6

اضرب $2$ في $- 5$ .

$- 56 i - 14 + 40 - 10 i$

خطوة 6.2

اطرح $10 i$ من $- 56 i$ .

$- 14 + 40 - 66 i$

خطوة 6.3

أضف $- 14$ و $40$ .

$26 - 66 i$