الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 a^{6} b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{6} b^{2}$ .

${(4 a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{6}$ .

$4^{\frac{3}{2}} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{2 (\frac{3}{2})} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{3} {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 {(a^{6})}^{\frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(a^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{6 (\frac{3}{2})} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$8 a^{2 (3) \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 a^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$8 a^{3 \cdot 3} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2.3

اضرب $3$ في $3$ .

$8 a^{9} {(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{9} b^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 a^{9} b^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 4.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 a^{9} b^{3}$