الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(2 b^{- 7} c^{4})}^{4}}{5^{- 1} b^{2} c^{6}}$

خطوة 1

انقُل $5^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 b^{- 7} c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 b^{- 7} c^{4}$ .

$\frac{{(2 b^{- 7})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(2 \frac{1}{b^{7}})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.3

اجمع $2$ و $\frac{1}{b^{7}}$ .

$\frac{{(\frac{2}{b^{7}})}^{4} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{b^{7}}$ .

$\frac{\frac{2^{4}}{{(b^{7})}^{4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\frac{16}{{(b^{7})}^{4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(b^{7})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{b^{7 \cdot 4}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.6.2

اضرب $7$ في $4$ .

$\frac{\frac{16}{b^{28}} {(c^{4})}^{4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.7

اضرب الأُسس في ${(c^{4})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{b^{28}} c^{4 \cdot 4} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.7.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{\frac{16}{b^{28}} c^{16} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اجمع $\frac{16}{b^{28}}$ و $c^{16}$ .

$\frac{\frac{16 c^{16}}{b^{28}} \cdot 5}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.8.2

اجمع $\frac{16 c^{16}}{b^{28}}$ و $5$ .

$\frac{\frac{16 c^{16} \cdot 5}{b^{28}}}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 2.8.3

اضرب $5$ في $16$ .

$\frac{\frac{80 c^{16}}{b^{28}}}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{80 c^{16}}{b^{28}} \cdot \frac{1}{b^{2} c^{6}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{28} (b^{2} c^{6})}$

خطوة 5

اضرب $b^{28}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b^{2}$ .

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{2} b^{28} c^{6}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{2 + 28} c^{6}}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $28$ .

$\frac{80 c^{16} \cdot 1}{b^{30} c^{6}}$

خطوة 6

اضرب $80 c^{16}$ في $1$ .

$\frac{80 c^{16}}{b^{30} c^{6}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $c^{16}$ و $c^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $c^{6}$ من $80 c^{16}$ .

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{b^{30} c^{6}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $c^{6}$ من $b^{30} c^{6}$ .

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{c^{6} b^{30}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{6} (80 c^{10})}{c^{6} b^{30}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{80 c^{10}}{b^{30}}$