الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 v + y) (2 v - y - 4)$

خطوة 1

وسّع $(2 v + y) (2 v - y - 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 v (2 v) + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 v \cdot v + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.2

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $v$ .

$2 \cdot 2 (v \cdot v) + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $v$ في $v$ .

$2 \cdot 2 v^{2} + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 v^{2} + 2 v (- y) + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 v^{2} + 2 \cdot - 1 v y + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 v^{2} - 2 v y + 2 v \cdot - 4 + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 4$ في $2$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + y (2 v) + y (- y) + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v + y (- y) + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y \cdot y + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.9

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $y$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - (y \cdot y) + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $y$ في $y$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y^{2} + y \cdot - 4$

خطوة 2.1.10

انقُل $- 4$ إلى يسار $y$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y^{2} - 4 y$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 y v - y^{2} - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- 2 v y$ و $2 y v$ .

$4 v^{2} - 2 v y - 8 v + 2 v y - y^{2} - 4 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 2 v y$ و $2 v y$ .

$4 v^{2} - 8 v + 0 - y^{2} - 4 y$

خطوة 2.2.1.3

أضف $4 v^{2} - 8 v$ و $0$ .

$4 v^{2} - 8 v - y^{2} - 4 y$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 8 v$ .

$4 v^{2} - y^{2} - 8 v - 4 y$