الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4} = \frac{2 x - 4}{3}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{3 x - 4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $- \frac{x + 1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{3 x - 4}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $5$ في $4$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $\frac{x + 1}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $4$ في $5$ .

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{20}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x - 4) \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 x - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.3

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{12 x - 16 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{12 x - 16 - x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.7

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.8

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.9

اطرح $5 x$ من $12 x$ .

$\frac{7 x - 16 - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.10

اطرح $5$ من $- 16$ .

$\frac{7 x - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.11

أخرِج العامل $7$ من $7 x - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.11.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$\frac{7 (x) - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.11.2

أخرِج العامل $7$ من $- 21$ .

$\frac{7 x + 7 \cdot - 3}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.5.11.3

أخرِج العامل $7$ من $7 x + 7 \cdot - 3$ .

$\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6

اضرب $\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

اجمع $\frac{7 (x - 3)}{20}$ و $3$ .

$\frac{7 (x - 3) \cdot 3}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.1.1.6.2

اضرب $3$ في $7$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x) - 4}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 (x - 2)$

خطوة 2.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x + 2 \cdot - 2$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x - 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $20$ .

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$21 (x - 3) = (2 x - 4) \cdot 20$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$21 x + 21 \cdot - 3 = (2 x - 4) \cdot 20$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $21$ في $- 3$ .

$21 x - 63 = (2 x - 4) \cdot 20$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(2 x - 4) \cdot 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$21 x - 63 = 2 x \cdot 20 - 4 \cdot 20$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $20$ في $2$ .

$21 x - 63 = 40 x - 4 \cdot 20$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $- 4$ في $20$ .

$21 x - 63 = 40 x - 80$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $40 x$ من كلا المتعادلين.

$21 x - 63 - 40 x = - 80$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $40 x$ من $21 x$ .

$- 19 x - 63 = - 80$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أضف $63$ إلى كلا المتعادلين.

$- 19 x = - 80 + 63$

خطوة 3.3.2.2

أضف $- 80$ و $63$ .

$- 19 x = - 17$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 19 x = - 17$ على $- 19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 19 x = - 17$ على $- 19$ .

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 17}{- 19}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{17}{19}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{17}{19}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.89473684 \dots$