الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

خطوة 2.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

خطوة 2.4

اضرب $5$ في $2$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{3}$ بالصيغة $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{2}$ بالصيغة $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$3.88899663 \dots$