الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{5} - \sqrt{13}) (\sqrt{5} + 13)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} (\sqrt{5} + 13) - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} (\sqrt{5} + 13)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{5 \cdot 5} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\sqrt{25} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}} + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

خطوة 2.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$5 + \sqrt{5} \cdot 13 - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

خطوة 2.5

انقُل $13$ إلى يسار $\sqrt{5}$ .

$5 + 13 \cdot \sqrt{5} - \sqrt{13} \sqrt{5} - \sqrt{13} \cdot 13$

خطوة 2.6

اضرب $- \sqrt{13} \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{5 \cdot 13} - \sqrt{13} \cdot 13$

خطوة 2.6.2

اضرب $5$ في $13$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - \sqrt{13} \cdot 13$

خطوة 2.7

اضرب $13$ في $- 1$ .

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 + 13 \sqrt{5} - \sqrt{65} - 13 \sqrt{13}$

الصيغة العشرية:

$- 20.86554062 \dots$