الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

خطوة 1

وسّع $(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y - \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $\sqrt{3} y (- \sqrt{6})$ و $\sqrt{3} (\sqrt{6} y)$ .

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) - y \sqrt{3} \sqrt{6} + y \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.1.2

أضف $- y \sqrt{3} \sqrt{6}$ و $y \sqrt{3} \sqrt{6}$ .

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + 0 + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.1.3

أضف $\sqrt{3} y (\sqrt{6} y)$ و $0$ .

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y \cdot y + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.2.2

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $y$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} (y \cdot y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.2.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.2.4

اضرب $3$ في $6$ .

$\sqrt{18} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.2.5

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{9 (2)} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.2.5.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

خطوة 2.2.7

اضرب $\sqrt{3} (- \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3 \cdot 6}$

خطوة 2.2.7.2

اضرب $3$ في $6$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{18}$

خطوة 2.2.8

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.8.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{9 (2)}$

خطوة 2.2.8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{2} y^{2} - (3 \sqrt{2})$

خطوة 2.2.10

اضرب $3$ في $- 1$ .

$3 \sqrt{2} y^{2} - 3 \sqrt{2}$