الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} \sqrt{5})$

خطوة 1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{3 \cdot 5}$

خطوة 2

اضرب $3$ في $5$ .

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{15}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{3} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

خطوة 5

اضرب $- \sqrt{5} \sqrt{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{15 \cdot 5}$

خطوة 5.2

اضرب $15$ في $5$ .

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $3$ في $15$ .

$\sqrt{45} - \sqrt{75}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$\sqrt{9 (5)} - \sqrt{75}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

خطوة 6.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{5} - \sqrt{75}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$3 \sqrt{5} - \sqrt{25 (3)}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 \sqrt{5} - (5 \sqrt{3})$

خطوة 6.6

اضرب $5$ في $- 1$ .

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 1.95205010 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$