الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7})) - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\sqrt{7}$ و $\frac{1}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1.2

لكتابة $2 \sqrt{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1.3

اجمع $2 \sqrt{7}$ و $\frac{2}{2}$ .

$- (\sqrt{3} (\frac{2 \sqrt{7} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- (\sqrt{3} \frac{2 \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- (\sqrt{3} \frac{4 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1.5.2

اطرح $\sqrt{7}$ من $4 \sqrt{7}$ .

$- (\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1.6

اضرب $\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{7})}{2} - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{3 \sqrt{3 \cdot 7}}{2} - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1.6.3

اضرب $3$ في $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{49}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{7^{2}}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \cdot 7$

خطوة 1.9

اضرب $- 2$ في $7$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14$

خطوة 2

لكتابة $- 14$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

اجمع $- 14$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 14 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2

اضرب $- 14$ في $2$ .

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 28}{2}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 28}{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 28$ بالصيغة $- 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)}{2}$

خطوة 7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)$ .

$\frac{- (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة $- (3 \sqrt{21} + 28)$ بالصيغة $- 1 (3 \sqrt{21} + 28)$ .

$\frac{- 1 (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 20.87386354 \dots$